だから論理論理 切なくて 壊れそうな夜にさえ

Haskellの演算子の定義には色々な記号が使える。ので試してみた。
Unicodeに携帯の絵文字が追加されたらとても楽しいことになりそうですね！

さて、知ってる人にとっては結構当たり前（？）だけど、案外気付いていない人が多い気がする、XORとnot equalの関係。バイト先でも以前首を傾げられたこともあるし、勉強会やWeb上でも「なんでXOR演算子がないの」などと見聞したことがある。ということでこれをネタにしよう。何個か定義してみた。

(∧) :: Bool -> Bool -> Bool
a ∧ b = a && b

(∨) :: Bool -> Bool -> Bool
a ∨ b = a || b

(⇒) :: Bool -> Bool -> Bool
a ⇒ b = not a ∨ b

(⇔) :: Bool -> Bool -> Bool
a ⇔ b = (a ⇒ b) ∧ (b ⇒ a)

-- XOR !
(◎) :: Bool -> Bool -> Bool
a ◎ b = (not a ∧ b) ∨ (a ∧ not b)

getTruthTable ope = [ (x, y, ope x y) | x <- [True, False], y <-[True, False] ]

printTable = putStrLn . unlines . map out
    where out (x, y, z) = show x ++ " : " ++ show y ++ " = " ++ show z
    
main = do
    printTable $ getTruthTable (==)
    printTable $ getTruthTable (⇔)
    putStrLn "----------\n"
    printTable $ getTruthTable (◎)
    printTable $ getTruthTable (/=)
    putStrLn "----------\n"
    
    let deMorgan a b = (not (a ∨ b)) ⇔ (not a ∧ not b)
        in printTable $ getTruthTable deMorgan

True : True = True

True : False = False

False : True = False

False : False = True
True : True = True

True : False = False

False : True = False

False : False = True


















-








True : True = False

True : False = True

False : True = True

False : False = False
True : True = False

True : False = True

False : True = True

False : False = False


















-








True : True = True

True : False = True

False : True = True

False : False = True

排他的論理和に使われる（主な）記号は○の中に+を書いたものなんだけど、
はてダ上で上手く表示できなかったので◎に変更しました。
最後はおなじみド・モルガンの法則。